Решить уравнение

3sin^2x-3cos2x-12sinx+7=0

и найти количество корней, удовлетворяющих условию

-\frac{5\pi}{6}\leq x \leq \frac{2\pi}{3}

1

Ответы и объяснения

2013-05-07T09:43:41+00:00

3sin^2x-3(cos^2x-sin^2x)-12sinx+7=0

3sin^2x-3cos^2x+3sin^2x-12sinx+7=0

6sin^2x-3cos^2x-12sinx+7=0

6sin^2x-3(1-sin^2x)-12sinx+7=0

6sin^2x-3+3sin^2x-12sinx+7=0

9sin^x-12sinx+4=0

Замена: sinx=t

9t^2-12t+4=0

d=144-144=0

t=12/18=2/3

sinx=2/3

x=(-1)^narcsin2/3+npi 
а вот промежуток, не знаю..(