периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найти диагональ этого треугольника.

ПРОШУ ПОДРОБНО!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-05-07T12:17:01+04:00

Ох, 
P=2a+2b 
S=a*b 
Берем делаем систему: 
2a+2b=34 
a*b=60 
a=60/b 
подставляем в первое уравнение 
120/b+2b=34 
(120+b^2)/b=34 
120+b^2=34b 
b^2-34b+120=0 
Дискриминантом либо виетом находишь а и b. То есть стороны прямоугольника. 
Потом по теореме пифагора, приняв, что стороны - катеты прямоугольного треугольника, находишь диагональ 
d=sqrt(a^2+b^2).