Ответы и объяснения

2013-05-07T08:18:56+00:00

^ - знак квадрата

x^-2011x+2010 < 0

x^-2011x+2010 = 0

D = (-2011)^ -4*2010 = 4044121 = 4036081 

D > 0; 2 корня

x1 = (2011+2009)/2 = 4020/2 = 2010

x2 = (2011-2009)/2 = 2/2 = 1

 

Ответ: (1; 2010).

Лучший Ответ!
2013-05-07T08:32:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

x^2-2011x+2010 < 0

Находим корни уравнения в левой части:

x^2-2011x+2010 = 0\\ D = (-2011)^2 - 4*1*2010 =\\= 4044121 -8040 =\\ = 4036081 = 2009^2

D >0, значит уравнение имеет 2 корня:

x_1 = \frac{2011+2009}{2} = \frac{4020}{2} = 2010\\ x_2 = \frac{2011-2009}{2} = \frac{2}{2} = 1

Поскольку коэфициент а>0, значит парабола напрвлена ветками вверх, и пересекает ось ОХ в двух точках х1 и х2. Между этими точками значения будут меньше 0, то есть будут решениями неравенства.

Ответ: (1;2010)