Решите пожалуйста хотя бы одну задачу. 1.В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке Н . Найдите высоту , проведенную к стороне АС , если НА1=3,ВА1=4,АН=4. 2.Найдите углы треугольника , если его стороны из точки пересечения серединных перпендикуляров видны под углами 100 градусов, 140 градусов, 120 градусов. 3.В треугольнике МНК с тупым углом МНК , высоты МВ и КЕ пересекаются в точке О , ОН=5 , МК=10. Найдите площадь четырёхугольника МНКО. Напишите поподробнее решение.Желательно с чертежом .Заранее спасибо.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-05-07T08:49:12+00:00

1

сделаем построение по условию

высота , проведенная к стороне АС - это отрезок ВВ1

<HA1B = 90 град  

треугольник  A1HB  - прямоугольный 

по теореме Пифагора

BH^2 = A1H^2 +A1B^2 = 3^2 +4^2 = 25 ;  BH = 5

углы <AHB1 = <A1HB - вертикальные 

углы <AB1H =  <HA1B = 90 град   по условию 

значит треугольники AHB1 ; A1HB   подобные   (признак подобия по двум углам)

тогда  

AH / BH =  HB1 / HA1

HB1 = HA1 *  AH / BH = 3*4/5 =12/5 = 2.4 

ВВ1 = BH + HB1 = 5 + 2.4 = 7.4

 

ответ 7.4