Ответы и объяснения

2013-05-06T21:18:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ΔАВС, <С=90⁰, СМ-медиана

По свойству медианы, проведенной из прямого угла  имеем: СМ=АМ=ВМ=3 ⇒ΔВМС- равнобедренный, тогда <МСВ=<МВС=15⁰  ⇒  <ВМС=180⁰-(15⁰+15⁰)=150⁰

По теореме косинусов  СВ²=СМ²+ВМ²-2*СМ*ВМ*сos150⁰=9+9-18*(-cos30⁰)=

  =18(1+√3/2)=18*(2+√3)/2=9(2+√3)

AB=AM+BM=3+3=6

Площадь ΔАВС:  S=1/2*BC*AB*sin<ABC=1/2*9(2+√3)*6*sin15⁰=27*sin15⁰

sin15⁰=sin(45-30)=sin45 cos30-sin30 cos45=√2/2 *√3/2-1/2 *√2/2=√2(√3-1)/4

S=27*√2(√3-1)/4=6,75*√2*(√3-1)