. В сосуде было 20 л чистого спирта. Часть этого спирта отлили, а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же литров, сколько в первый раз, и сосуд опять долили водой. После этого в сосуде оказалось чистого спирта втрое меньше, чем воды. Сколько спирта отлили в первый раз?

видел несколько решений, ничего не понял, очень прошу пояснить про "отлили смеси"

1

Ответы и объяснения

2013-05-06T17:18:17+00:00

10 литров. Решение: V1, V2 - количество воды и спирта отлитых во второй раз. V - количество спирта отлитого первый раз.
V1 + V2 = V; V2/V1 = (20 -V) Из этой системы находим:
V2 = V/(1 + V/(20 - V)). Так как V + V2 =15 , то получим уравнение

V + V/(1 + V/(20 -V)) =15, сводящееся к квадратному:

V^2 - 40V +300 =0 Отсюда: V = 10