представьте число 5 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого было небольшим.

1

Ответы и объяснения

2013-05-06T15:51:22+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y+x=5  ⇒у=5-х

По условию  уx³ должно быть наибольшим.

Составим ф-цию  z=yx³=(5-x)x³=5x³-x⁴

z¹(x)=15x²-4x³=x²(15-4x)=0                          + + + + + + + +           - - -

x₁=0,  x₂=15/4, x₂=3,75          Знаки z¹(x): -------(0)--------(3,75)---------  

При х=3,75 ф-ция имеет max  ⇒  x=3,75 ; y=1,25