Решите, пожалуйста, буду очень благодарен)

Найдите первообразную функции f(x) = 1\3cosx\3 + 4sin4x , график которой проходит через точку М(П;1)

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-06T16:47:38+00:00

Общая формула для первообразных имеет вид sin(x/3) - 4cos4x + C. Найдем С, подставив в данное выражение координаты точки М:

 

sin(п/3) - 4cos4п + C = 1,

(Корень из 3)/2 -4 + С = 1, откуда С = 5 - (Корень из 3)/2

 

Таким образом, первообразная, график которой проходит через точку М, имеет вид

 

sin(x/3) - 4cos4x + 5 - (Корень из 3)/2