Ответы и объяснения

2013-05-06T17:50:17+04:00

Рассмотрим выражение под корнем. Значение всегда будет положительным, т.к. диксриминант отрицательный, а коэффициент перед х² положительный. Чтобы найти наименьшее значение выражения пож корнем, надо найти вершину этой параболы. 

Xвершины = -b/2a = 7. Тогда наименшее выражение под корнем = 49-14*7+65=16.

Тогда наименьший у=4

 

 

 

 

 

 

 

  • Nik133
  • главный мозг
2013-05-06T17:52:50+04:00

y'=(\sqrt{x^2-14x+65})'=\frac{2x-14}{2\sqrt{x^2-14x+65}}=\frac{x-7}{\sqrt{x^2-14x+65}} \\ \\ y'=0 \\ \\ x=7

 

Производная меняет знак с минуса на плюс, значит в точке x=7 минимум функции, в этой точке и будет наименьшее значение функции.

 

y(7)=\sqrt{x^2-14x+65}=\sqrt{49-98+65}=\sqrt{16}=4

 

Ответ: 4