Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=х3-3х2+3х+2 на отрезке то -2 до 2

1

Ответы и объяснения

2013-05-06T17:31:56+04:00

Найдём производную.

 f'(x)=3x^2-6x+3

Найдём критические точки приравняя производную к нулю:

3x^2-6x+3=0\\\sqrt{D}=36-36=0\\x=\frac{6}{6}=1 

Найдём значение функции в точкаx -2,2,1:

 f(-2)=(-2)^3-3*(-2)^2+3*(-2)+2=-8-12-6+2=-24\\f(2)=2^3-3*2^2+3*2+2=8-12+6+2=4\\f(1)=1-3+3+2=3

 

f_{min}=-24\\f_{max}=4