Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30 градусов, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.

2

Ответы и объяснения

2013-05-06T16:19:14+04:00

Если внешний угол равен 30 градусов, то, учитывая, что сумма всех внешних углов равна 360 градусов, получим: 360 : 30 = 12. Значит этот многоугольник - правильный двенадцатиугольник.Если диаметр окружности 8 см, то радиус равен 4 см. 
Если провести радиусы, то двенадцатиугольник разбивается на 12 равных равнобедренных треугольников с боковыми сторонами 4 см и углом при вершине равным 360 :12 = 30 градусов.Площадь одного такого треугольника равна 1/2* 4*4*sin 30 = 4 кв. см
Тогда площадь всего двенадцатиугольника равна 4 * 12 = 48 кв.см
Ответ. 48 кв.см

2013-05-06T16:27:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

n=360/180-150=360/30=12 сторон 

S= 6* 16    *sin(pi/6)       =48