Ответы и объяснения

  • Nik133
  • главный мозг
2013-05-08T20:54:55+04:00

Пусть AM=AK=x

С прямоугольного треугольника ABK по теореме Пифагора:

 

AB^2=AK^2+BK^2 \\ \\ (x+4)^2=x^2+8^2 \\ \\ 8x+16=64 \\ \\ 8x=48 \\ \\ x=6

 

AC=2AK=2*6=12

Найдем радиус окружности по формуле

 

r=\frac{S}{p}

 

где S - площадь треугольника

       p - полупериметр

 

S=\frac12BK*AC=\frac12*8*12=48 \\ \\ p=\frac{1}{2}*(AB+BC+AC)= \frac{1}{2}*(4+6+4+6+12)=16

 

r=\frac{48}{16}=3

 

Длинна окружности:

 

C=2\pi r \\ \\ C=2\pi*3=6\pi

 

Ответ: 6\pi