В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корню из 5 см. Найдите площадь сечения , проведённого через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания

1

Ответы и объяснения

2013-05-06T12:06:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

смотри рисунок 
 AB=А1В1=4см
 CD=С1D1=4см
 BC=B1C1=4см
DA=D1A 1=4см
нам надо найти площадь  АLA1L1
нам известна сторона  АА1=корень из5
АА1=LL1 =корень из 5
 A1L1 lделит сторону С1D1 на 2 одинаковых отрезка длинною в 2 см
в верхнем основании у нас образуется прямоугольный треугольник   A1L1D1 по теореме пифагора найдём длину  A1L1, зная что стороны D1A 1=4см и D1L1=2см мы получим A1L1=корень из 4^2+2^2=корень из 20 или это 2корняиз5 
значит сторона A1L1=AL и равна 2корня из 5см
площадь  АLA1L1 равна  AL*АА1 и это равно корень из 5 * 2корня из 5=2корня из25=10см^2