Помогите пожалуйста решить задачу: Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а S=288П см2. Найдите радиус и высоту цилиндра?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-06T15:29:14+04:00

площадь цилиндра мы находим по формуле S=2πR(H+R)
нам известно что  высота цилиндра на 12 см больше его радиуса , значит H=(12+R)
подставим в формулу площади , заменив H на (12+R) получаем S=2πR((12+R+R)
решаем,подставляя вместо  S числовое значение  288П см2

288П см2=2πR(12+2R), раскроем скобки
 288П см2=24πR+4πR^2 сокращаем π получаем 
 288см2=24R+4R^2  сокращаем на 4 получаем
72см2=6R+R^2 переносим 72 до знака равно и получаем квадратное уравнение
R^ 2+6R-72=0
D=b^2-4ac
D=324
R1=6
R2=-12 и это посторонний корень так как радиус не может быть отрицательным
зная что R=6 мы подставим в формулу H=(12+R) и получем что H = 18 см 
проверка  288П см2=2π*6(18+6) 
 288П см2=288П см2