Ответы и объяснения

2013-05-06T15:08:17+04:00

4.1.14.

\frac{5b-5a-1}{a+b+5(a^2-b^2)}=\frac{5(b-a)-1}{a+b+5(a-b)(a+b)}=\\=\frac{-(1-5(b-a))}{(a+b)(1+5(a-b)}=\frac{-(1-5(b-a))}{(a+b)(1-5(b-a))}=\\=-\frac{1}{a+b}

 

4.1.2 Тут нужно правильно раскрыть модуль(с + или с -). Под раскрытия модуля должно получиться положительное число \sqrt{11}\approx3.3. Под первым получаеться положительное число поэтому открываем модуль с +. Под 2 модулем получаеться отрицательное число поэтому его раскрывать надо с -.

\sqrt{(5-\sqrt11)^2}+\sqrt{(3-\sqrt{11})^2}=|5-\sqrt{11}|+|3-\sqrt{11}|=\\=5-\sqrt{11}-3+\sqrt{11}=2

 

4.1.20. ..=(\frac{15x}{x-3}+\frac{5x}{(x-3)^2})*\frac{-(x^2-9)}{3x-8}+\frac{30x}{x-3}=\\=\frac{15x^2-45x+5x}{(x-3)^2}*\frac{-(x-3)(x+3)}{3x-8}+\frac{30x}{x-3}=\\=\frac{5x(3x-8)*-(x+3)}{(x-3)(3x-8)}+\frac{30x}{x-3}=\frac{-5x^2-15x}{x-3}+\frac{30x}{x-3}=\\=\frac{-5x^2+15x}{x-3}=\frac{-5x(x-3)}{x-3}=-5x

 

4.1.4. Домножаем и делим на одно число, чтобы получить в знаменателе разность квадратов.

...=\frac{3}{7}(4-\sqrt{2})(\frac{3(1+\sqrt{2})}{(1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2})}+\frac{2(2-\sqrt{2})}{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}+\frac{3(3+2\sqrt{2})}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}=\\=\frac{3}{7}(4-\sqrt{2})(\frac{3+3\sqrt{2}}{1-2}+\frac{2(2-\sqrt{2})}{4-2}+\frac{9+6\sqrt{2}}{9-8})=\\=\frac{3}{7}(4-\sqrt{2})(-3-3\sqrt{2}+2-\sqrt{2}+9+6\sqrt{2})=\\=\frac{3}{7}(4-\sqrt{2})(8+2\sqrt{2})=\\=\frac{3}{7}*2*(4-\sqrt{2})(4+\sqrt{2})=\\=\frac{3}{7}*2*(16-2)=\frac{3}{7}*2*14=12