В треугольнике ABC угол C равен 90, угол B равен 30, BC = 3√3. найдите AC

Напишите подробно пожалуйста

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-05-06T11:15:33+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Есть формулы сторон через углы в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла, прилежащего к катету равен отношению противоположного катета к прилежащему. В нашем случае угол, прилежащий к искомому катету равен 90°-30° = 60°.

Тангенс 60° по таблице тангенсов равен 1,7321.

Значит АС = ВС/1,7321 = (3√3)/1,7321. Но √3 = 1,7321, так что АС = 3.

 

А лучше так. Катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.

Тогда с=2в, с°=4в°, а а° = 9*3 = 27. с° = а° + в°;

4в°-в°=а°

3в° = 27

в° = 9

в = 3

Ответ АС = 3.