боковые стороны прямоугольной трапеции равны соответственно 5 и 13 см а меньшее основание равно 10 см. найдите большее основание, меньшую диагональ и длину отрезка соединяющего середины оснований трапеции

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-06T07:10:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) Из треугольника СДК находим КД:

KD=\sqrt{CD^2-CK^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12 см

Большее основание АД равно:

AD=AK+KD=10+12=22 см

 

2) Из треугольника АВС находим меньшую диагональ АС (на рисунке - зелёным):

AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+10^2}=\sqrt{25+100}=\sqrt{125}=5\sqrt{5} см

 

3) Пусть точки О и Н - середины оснований ВС и АД соответственно. Тогда:

BO=OC=5\ cm\\AH=HD=11\ cm\\MH=AH-AM=11-5=6\ cm\\OH=\sqrt{OM^2+MH^2}=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{25+36}=\sqrt{61}\ cm

На рисунке, конечно, немножко непропорционально, но, чтобы понять суть решения - пойдёт!.. )))

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))