Найдите все значения параметра a, при которых уравнение x ( в квадрате ) + ax + 4 = 0 имеет корни, удовлетворяющие условия X1( в квадрате ) + X2 ( в квадрате ) <= 17.

2

Ответы и объяснения

2013-05-05T18:35:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

...........................................................................................

  • Участник Знаний
2013-05-05T18:39:00+04:00

X^2 + AX + 4 = 0

D = A^2 - 16

X 1 =0,5( - A + V A^2 - 16)= - 0,5A + 0,5VA^2 - 8 = - 0,5A + V 0,25 A^2 - 8

X2 = 0,5(-A - V A^2 - 16) = - 0,5A - 0,5VA^2 - 8 = - 0,5A + V 0,25 A^2 - 8

...........................................................

X1 ^2 + X2^2 < = 17

X1^2 = 0,25A + 0,25A^2 - 64 

X2^2 = 0,25A + 0,25A^2  -64

//////////////////////////////////////////

0,5A + 0,5A^2 - 111 < = 0

D = 0,25 - 4*0,5*(-111) = 0,25 + 222 = 222,25 

A1 = - 0,5 + 15 / 1 = 14,5

A2 = - 0,5 - 15 /1 = - 15.5

ОТВЕТ: A1 = 14.5        A2 = - 15.5