Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-05T18:17:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2Х, ну и решаем уравнение:

2x^2=8\cdot9\\\\2x^2=72\\\\x^2=36\\\\x=6\\\\AB=3x=18

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))