В прямоугольном треугольнике гипотенуза=20 см,а угол между биссектрисой и медианой,которые проведены с прямого угла,- 15 градусов. Найти катеты треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-05-05T15:41:48+04:00

В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине.

Значит медиана делит прямоугольный треугольник на 2 равнобедренных треугольника, в одном из которых углы при основании равны:

\frac{90}{2}+15=45+15=60^0,

значит это равносторонний треугольник, со стороной равной половине гипотенузы

Таким образом меньший из катетов равен 10 см

Больший катет равен:

\sqrt{20^2-10^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3} см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))