Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. У=х^2/х-2. Желательно с полным решением

1

Ответы и объяснения

2013-05-05T11:29:09+00:00

y=\frac{x^{2}}{x-2}

1)Найдем производную: y'=\frac{2x(x-2)-x^{2}}{(x-2)^{2}}=\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}

2)Найдем стационарные и критические точки:

\frac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}=0

x^{2}-4x=0

x=0, x=4

(x-2)^{2}\neq0

x\neq2

Cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

Ответ: y возрастает на (-\infty;0]\cup[4;\infty)

y убывает на [0;2)\cup(2;4]

x=0 - max

x=4 - min