Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

1

Ответы и объяснения

2013-05-05T14:04:27+04:00
Пусть ВС - меньшее основание. Тогда через С проведем 2 прямые:

1) Параллельно отрезку, соединяющему середины оснований. Пусть эта прямая пересечет АD в точке L

2) Параллельно диагонали ВD. Пусть она пересечет прямую AD в точке Р.



Рассмотрим треугольник СQP. S(CQP)=S(BDC) (2 равные части параллелограмма BCPD). S(BDC)=S(ACB)(треугольники имеют общее основание ВС, а точки А и D находятся на равных расстояниях от прямой ВС). Значит, S(ABCD)=S(ACB)+S(ACD)=S(BCD)+S(ACD)=S(CDP)+S(ACD)=S(ACP)



Значит, чтобы найти площадь этой трапеции, нам нужно найти площадь треугольника АСР, в котором нам известны 2 стороны (3 и 5) и медиана из угла между ними (2).



Задача значительно упростилась.



Удвоим медиану, получим параллелограмм со сторонами 3,5,3,5 и диагональю 4. Нужно найти половину его площади.



Нам дан параллелограмм АВСD, известна диагональ ВD. Рассмотрим треугольник ВСD. В нем стороны 3,4,5. Стороны одна больше другой- нам дан египетский треугольник(прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, гипотенузой 5).Площадь равна полупроизведению катетов треугольника. 3*4/2=6
площадь трапеции равна 6.