Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-05T11:58:18+04:00

                                     /|

                                     / |

гипотенуза                /  |катет

                                    /   |

                                   /__|

 

 катет

 

 

 

 Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что: 

если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

Из второго признака равенства треугольников следует, что: 

если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников: 

если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. 

 Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.

  • Участник Знаний
2013-05-05T11:59:44+04:00

если в обоих прямоугольны треугольниках гепотенуза и один и тот же катит равны ,то треугольники равны