В треугольнике ABC AC=4, BC=3,угол С=90градусов.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

2

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-05-05T11:28:54+04:00

1. Найдем третью сторону. Т.к. треугольник прямоугольный, то AB=\sqrt{16+9}=5

2. Найдем площадь. Она равна половине произведения катетов (только в прямоугольном!). S=\frac{1}{2}AC*BC=\frac{1}{2}*4*3=6

4. Найдем радиус описанной окружности по формуле: R=\frac{abc}{4S}

R=\frac{3*4*5}{4*6}=\frac{5}{2}=2.5

2013-05-05T11:31:26+04:00