Ответы и объяснения

2013-05-05T11:18:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Поделим и числитель, и знаменатель на n^4.

 

\lim_{n \to \infty} y_n=\lim_{n \to \infty}\frac{\frac{2*n^4+5*n^2+n}{n^4}}{\frac{n^4+3\sqrt{n}+5}{n^4}}=

 

=\lim_{n \to \infty}\frac{2+\frac{5}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{1+\frac{3}{n^3\sqrt{n}}+\frac{5}{n^4}}}=

 

Заметим, что вторые и третьи слагаемые в числителе и знаменателе стремятся к нулю при n стремящемся к бесконечности. Значит остается только отношение перых слагаемых в числителе и знаменателе

\lim_{n \to \infty}\frac{2}{1}=2.

Ответ: 2.

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-05-05T11:18:47+04:00