три друга купили 14 пирожков причём коля купил в 2 раза меньше пирожков чем вася а женя больше коли но меньше васи.сколько пирожков купил каждый из них?

2

Ответы и объяснения

2013-05-05T09:06:26+04:00

Коля - 6 пирожков

Вася - 3 пирожка

Женя - 5 пирожков

2013-05-05T09:14:30+04:00

Пусть Коля купил х пирожков, тогда Вася 2х пирожков, а Женя у пирожков, причем х < y < 2x

Составим уравнение: х + 2х + у = 14;

                                  3х + у = 14

                                  3х = 14 - у.

Выражение 14 - у должно делиться на 3: числа до 14, делящиеся на 3 - это 12, 9, 6, 3.

Исследуем все варианты:

1) 14 - у = 12, тогда у = 2; 3х = 12; х = 4; 2х = 8;     4 < 2 < 8 (ложь)

2) 14 - у = 9, тогда у = 5;   3х = 9; х = 3; 2х = 6;       3 < 5 < 6 (истина)

3) 14 - у = 6, тогда у = 8;   3х = 6; х = 2; 2х = 4;        2 < 8 < 4 (ложь)

4) 14 - у = 3, тогда у =11;   3х = 3; х = 1; 2х = 2;        1 <11 < 2 (ложь)

Видим, что подходит только вариант 2), следовательно, Коля купил 3 пирожка, Вася 6 пирожков, а Женя 5 пирожков.