решите плиз. из стандартных игральных кубиков ученики строили башни, причём любые два кубика касаются гранями, сумма точек на которых равна 8. Вася утверждает, что его пятиэтажная башня самая высокая из возможных, а Петя утверждает, что можно сделать и 8 этажную башню. кто прав (обосновать) ?

1

Ответы и объяснения

2013-05-04T19:35:07+00:00

У игрального кубика сумма точек на противоположных сторонах = 7

Начинаем строить пирамиду с кубика 1-6 (один в основании)

(1-6)(2-5)(3-4)(4-3)(5-2)(6-1)

 

К единице нет кубика с семью точками. Значит в такой пирамиде 6 кубиков.

Если начинать строить башню с любого другого кубика все они есть в вышеперечисленной цепочке и будет иметь меньшее  количество кубиков.

 

Значит 6 - самая высокая башня. Значит не прав ни один мальчик.