в треугольнике ABC угол Bравен 72◦, угол C равен 63◦, BC=2√2.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-04T17:04:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Треугольник АВС, угол В =72. угол С=63, ВС =2√2, уголА =180-72-63=45

BC/sin45 = AC/sin72, 2√2/ (√2/2) = AC/0,9511 , AC=3,8

BC/sin45 = AB/sin63, 2√2/ (√2/2) = AB/0,891 , AC=3,6

Проводим высоту ВД, треугольник АВД прямоугольный равнобедренный, уголА=уголАВД =45, АД=ВД, АВ = корень (АД  вквадрате+ВД вквадрате), 3,6 = АД х √2, АД=ВД=3,6/√2

Площадь АВС = 1/2АС х ВД = 1/2 х 3,8 х 3,6/√2 = 6,84/√2

радиус описанной окружности = (АВ х ВС х АС)  / 4 х площадьАВС =

=(3,6 х 2√2 х 3,8) / (4 х 6,84/√2) =2