Из пунктов А и В,расстояние между которыми =19км,вышли одновременно навстречу друг другу 2группы туристов и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость ,с которой шла каждая группа.,если известно,что группа,отправившаяся из А,шла со скор.1км.в час большей,чем группа из В,и сделала в пути получасовой привал.Помогите!

1

Ответы и объяснения

2013-05-05T00:13:20+04:00

Обозначим скорость группы из пункта В за x, тогда:

(x+1) - скорость группы из пункта А

\frac{10}{x} - время в пути группы из пункта В

\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2} -  время в пути группы из пункта А, с учётом получасового привала.

 

\frac{10}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{1}{2}\\\\\frac{10}{x}=\frac{18+x+1}{2x+2}\\\\x(18+x+1)=10(2x+2)\\\\18x+x^2+x=20x+20\\\\x^2-x-20=0\\\\D=(-1)^2+4\cdot1\cdot20=81\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{1\±9}{2}\\\\x_1=5\\\\x_2=-4

Второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Скорость группы из пункта А: 6 км/ч,

             Скорость группы из пункта В: 5 км/ч.