Решите задачу: Скорый поезд прохдит расстояние 360км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1ч на 20км меньше. чем скорый за это же время.

2

Ответы и объяснения

2013-05-04T13:16:00+04:00

Пусть x – скорость скорого поезда, а y – скорость товарного поезда
Тогда 360км скорый поезд проедет за 360/x, а товарный pf 360/y. 360/х=360/y – 3
За 1 час скорый поезд проедет 1х, а товарный: 1у. 1x=1y+20
360/х=360/y – 3
х+у=20
360у=360х-3ху
х=у+20
360у=360у+7200-3у^2-60y
3у^2+60y-7200=0, y^2+20y-2400=0
y1=40км/ч
y2=-60км/ч – не подходит по условию задачи
х = 40+20=60км/ч
Ответ: скорость товарного поезда: 40км/ч, скорость скорого поезда: 60км/ч

2013-05-04T13:23:20+04:00

х-у=20

360:у-360:х=3

х=20+у

360:у-360:(20+у)=3

7200+360у-360у=3уу+60у

3у²+60у-7200=0

у²+20у-2400=0

у=40  у=-60

х=60

40км/ч товарный

60 км/ч скорый