в трапеции ABCD средняя линия EF пересекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найди основания трапеции, если их сумма равна 18 см.
Помогите, пожалуйста :с
оценка решается

1

Ответы и объяснения

2013-05-04T14:12:38+04:00

Обозначим КF за х, а КЕ за у. ЕF=KF+КЕ=18/2=9 см, как средняя линия трапеции.

Получим систему уравнений:

\left \{ {{x-y=3} \atop {x+y=9}} \right.\\\\2x=12\\\\x=6\\\\y=3\\\\KF=6\ cm\\\\KE=3\ cm

В треугольниках АВС и АСD, ЕК и KF- средние линии соответственно, значит

AD=2KF=6\ cm\\\\BC=2EK=12\ cm