Дана функция:

y=x^3/(2(x+1)^2)

исследовать её по следующей схеме:

1. Найти область определния функции.

2. Определить четность, нечетность, период.

3. Найти точки пересечения графика с осями координат.

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.

5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.

6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.

7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.

1

Ответы и объяснения

2013-05-04T11:26:45+04:00

1) Функция возрастает на: x∈(-∞,0]∪[2,+∞)

Функция убывает на: x∈[0,2]

2) относительный минимум (2;0)

относительный максимум (0;4)

3) ymin=0

ymax=20

================================================

  Оценка: 5