Терміново! Потрібна допомога найкращій подрузі!

Дуже сподіваюсь на швидку відповідь.

Завдання:

Як визначити кількість розвязків системи рівнянь за їх коефіціентами?

==================

Срочно! Нужна помощь лучшей подруге!
Очень надеюсь на быстрый ответ

Задача:
Как определить количество решений системы уравнений за их коэфициэнтами?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-04T01:33:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

На прикладі системи лінійних рівнянь 3-го порядку (мал.1) :)
Щоб визначити кількість розв'язків системи, потрібно знайти визначник, складений з коефіцієнтів системи (мал.2)
Якщо визначник А=0, то система або має безліч розв'язків, або не має їх взагалі.
Якщо визначник А не дорівнює 0, то система має тільки один розв'язок.
Щоб знайти цей розв'язок, знаходимо ще три визначника Ax1, Ax2, Ax3, скалдених з визначника А, у якому перший, другий або третій стовбець (відповідно) замінено на стовбець вільних членів b1...b3 (мал.3)
Корені знаходимо за формулами:

X_{1} = \frac{A_{x1}}{A}\\ X_{2} = \frac{A_{x2}}{A}\\ X_{3} = \frac{A_{x3}}{A}

 

Все це справедливо і тоді, коли n>3