В правильной n-угольной призме сторона основания равно а
и высота равна h.Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы,если n=6,a=23 cm,h=5dm

1

Ответы и объяснения

2013-05-03T21:37:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь боковой поверхности есть сумма площадей всех боковых граней. Они все одинаковы, и площадь каждой из них равна

S_{a} = a*h\\
Площадь боковой поверхности равна:
S_{b} = 6*S_{a} = 6*a*h = 6*23*50 = 6900 (cm^2) = 69 dm^2\\

Площадь основания находится как площадь   правильного шестиугольника:
S_{o} = \frac{3 \sqrt 3}{2} a^2\approx 2,6* 23^2 \approx 1375,4 (cm^2) \approx 13,75 (dm^2)

Площадь полной поверхности равна:

S = S_{b} + 2*S_{o} = 69 +2*13.75=96,5\ dm^2