1.Определить, квадратным или линейным является уравнение

9с(с + 3)х2 +4(с – 1)х +2 =0 при

а) с =5;

б) с = -3;

в) с =1.

2. При каких значениях параметра а уравнение 2х2 + 4х –а =0 не имеет корней?

1

Ответы и объяснения

2013-05-03T20:36:17+04:00

1. Уравнение вида mx^2+nx+k=0 является квадратным, если коэффициент m отличен от нуля, а коэффициенты n и k - любые. отсюда следует, что уравнение 9с(с + 3)х^2 +4(с – 1)х +2 =0 является квадратным при с=0 либо при с=-3. Итак:

а) при с=5 квадратное (полное)

б) при с=-3 не квадратное (причем линейное)

в) при с=1 квадратное (неполное)

 

2. Уравнение 2х^2 + 4х –а =0 не имеет корней, если составленный для него дискриминант принимает отрицательные значения. Составим дискриминант:

D= 4^2 - 4*2*(-a)=16+8a.

16+8a<0

8a<-16

a<-2.

Значит при  a<-2 уравнение не имеет корней.