Из пунктов А и В, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно на встречу друг другу 2 автобуса. Автобус, выехавший из пункта А, ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого автобуса, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

НУЖНО ПОДРОБНОЕ И ПОНЯТНОЕ РЕШЕНИЕ!!!

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-05-03T14:50:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если встретились в 10 км от пункта А, значит, второй автобус проехал 34-10 = 24 км за то же время, что и первый автобус.

 

Обозначим мЕньшую скорость за V. Тогда скорость другого автобуса V+8.

 

Время, которое затратил автобус, едущий из пункта В = 24 / V.

Едущий из пункта А: 10 / (V+8) + 1/2.

 

Можно составить уравнение:

\dfrac{24}V=\dfrac{10}{V+8}+\dfrac12

Решим его.

\dfrac{24}V=\dfrac{10}{V+8}+\dfrac12\\ 48(V+8)=20V+V(V+8)\\ V^2+28V-48V-48\cdot8=0\\ V^2-20V-384=0\\ D/4=100+384=484=22^2\\ V=10\pm22\\ V=32

Скорость другого автобуса тогда 32+8=40 км/ч.