Объясните подробно и с рисунком, пожалуйста

Точка M - середина стороны BC основания ABC правильной призмы ABCA1B1C1. Боковое ребро призмы равно корень из 39, а сторона основания равна 12. Найдите синус угла между прямой B1M и плоскостью боковой грани ABB1A1.

1

Ответы и объяснения

2013-05-03T13:37:01+04:00

В призме ABCA1B1C1 у нас получился прямоугольный треугольник B1BM.

Нам нужно найти синус  угла между прямой B1M и плоскостью боковой грани ABB1A1.

Известно, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

B1B (прилежащий катет) = корень из 39, BM(противолежащий катет) = BC/2=6 см.

Для нахождения синуса, нам нужна гипотенуза B1M.

B1M^2 = B1B^2 + BM^2

B1M^2 = 39 + 36 = 75

B1M = √75 = 5√3 см

sin = 6/5√3

Ибавляемся от иррациональности,

Получается sin = 6√3/15 см

Вот и все)