Из пунктов А и В, расстояние между которыми 3 км, одновременно вышли 2 пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришел в пункт В через 12 минут после того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Найдите расстояние (в км) от пункта А до той точки, в которой произошла встреча пешеходов.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-01-11T22:00:23+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть пешеход из А до встречи прошел х км

Тогда второй, из В. прошел 3-х км. 

Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна  (3-х):12 км/мин

Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин

Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:

Первый шел х:((3-х):12)

Второй шел (3-х):(х:48)

Составим уравнение из равенства времени до места встречи:

х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)

После некоторых преобразований  и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение 

х²-8х+12=0

Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно) 

6 и 2

Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км. 

Ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А. 

( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)