Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-05-02T18:31:38+00:00

Исходя из условия и формулы n-го члена геометрической прогрессии, получим систему уравнений \left \{ {{b_2+b_2q=60} \atop {b_2q^2-b_2=180}} \right. 

\left \{ {{b_2(1+q)=60} \atop {b_2(q^2-1)=180}} \right.

Делим второе уравнение на первое, получим 

\frac{q^2-1}{q+1}=3 

\frac{(q-1)(q+1)}{q+1}=3

q-1=3

q=4

Тогда b_2(1+4)=60b_2=12. Отсюда b_1=\frac{b_2}{q}=12:4=3

 Наконец, 

 S_6=\frac{b_1(q^6-1)}{q-1}= \frac{3(4^6-1)}{4-1}=4^6-1=2^{12}-1=4*1024-1=4095

2013-05-02T18:59:17+00:00

b₂+b₃=60

b₄-b₂=180

b₁q+b₁q²=b₁(q(1+q))=60

b₁q³-b₁q=b₁(q(q-1)(q+1))=180

b₁(q(q-1)(q+1))/b₁(q(1+q))=180/60

q-1=3

q=4

b₁=60/4(1+4)=60/20=3

 

S₆=b₁(q⁶-1)/q-1=3(4096-1)/3=4095