ПОМОГИТЕ С ТРИГОНОМЕТРИЕЙ, ребят :* пунктов не жалею)) просто прям срочно надо))

1. sin3x + cos3x = \sqrt{2}

2. 6sin^{2}2x + 4cos^{2}x - 8sin2xcos2x = 1

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-05-03T11:15:41+04:00

1.

sin3x + cos3x =√2

Решим с помощью введения вспомогательного аргумента:

√2(1/√2*sin3x+1/√2*cos3x)=√2

√2(cos(pi/4)*sin3x+sin(pi/4)*cos3x)=√2

sin(3x+pi/4)=1

3x+pi/4=pi/2+2pik

3x=pi/2-pi/4+2pik

3x=pi/4+2pik    /:3

x=pi/12+2pik/3, k∈Z