прямоугольник один из катетов больше медианы проведенной из вершины прямого угла на 0,5м найдите площадь если второй катет равен 4м

2

Ответы и объяснения

2013-05-02T13:46:31+04:00

Пусть х м медиана, значит гипотенуза =2х, а первый катет (0,5+x)м.
По т.Пифагора => 16+0,25+x+x^2=4x^2
                                    3x^2-x-16.25=0
                                     D=1+4*16,25*3=195+1=196
                                     x1=(1+14)/6=2.5 
                                     x2 =(1-14)/6 - не подходит т.к отрицательное число
1)2,5+0,5=3 (первый катет)
2)S=3*4/2=6 

  • Участник Знаний
2013-05-02T13:56:18+04:00

Наверное, не прямоугольник, а прямоугольный треугольник... В прямоугольном труегольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы - это ее свойство. Поэтому можно составить равенство, где x - медиана:

4x²-16=(x+0,5)²

3x²-x-16,25=0

D=1+195=196

Нас интересует только положительный x:

x=(1+14)/2*3=2,5

Неизвестный катет = 2,5+0,5=3

S= произведению двух катетов, деленному пополам = 4*3/2=6.