Помогите решить два следующих задания:

1.) Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, не меньших 30.

2.) Решите неравенство: (3√7-4√5)*(0,15-2х)>0.

2

Ответы и объяснения

2013-05-02T06:43:10+00:00

1) Можно решить с помощью арифметической прогресси. а1 = 30, аn = 99 d = 1

По формуле an=a1 +(n-1)d ищем n. 99=30+(n - 1)1 99=30+n-1 99=29+n n=99-29 n=70.

Сумму членов арифметической прогрессии ищем по формуле:

Sn = (a1+an)/2*n. Sn=(30+99)/2*70 Sn=129/2*70 Sn=64.5*70 Sn=4515

 

 Ответ: 4515.

 

 

 

Лучший Ответ!
  • LFP
  • Модератор
2013-05-02T07:01:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) эту последовательность можно представить как арифметическую прогрессию с разностью d = 1, первым членом a1 = 30

количество членов этой арифм.прогрессии ---количество всех натуральных двузначных чисел не меньших 30 (т.е. больших либо равных 30), начиная с 30 и заканчивая 99 ---их (99-30)+1 = 70

Sn = (a1+an)*n/2

S70 = (30+99)*70/2 = 129*35 = 4515

или по другой формуле

Sn = (2a1+(n-1)*d)*n/2

S70 = (2*30+(69)*1)*70/2 = (60+69)*35 = 129*35 = 4515

2)------------------------------------------------------------------------------

для решения этого неравенства нужно оценить выражение в первой скобке ---понять больше или меньше оно нуля...

3V7 - 4V5 ? 0

V(9*7) - V(16*5) ? 0

V63 - V80 ? 0

80 > 63 => V80 > V63 => V63 - V80 < 0 т.е. 3V7 - 4V5 < 0

произведение двух множителей, один из кот. <0 по условию должно быть >0 => второй множитель тоже <0

0.15 -2x < 0

2x > 0.15

x > 0.3