Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 3 дм2,а периметр равен 8дм

2

Ответы и объяснения

2013-05-02T05:16:32+00:00

Составим систему. х - длинна. у - ширина.

xy=3

2(x+y) = 8

_____

из 2 уравнения имеем.

х+у =4

x = 4-y

_____

подставим в 1 уравнение.

(4-у)у=3

4у-у^2=3

y^2-4y+3=0

y1 = 1 y2 = 3

При y1 х =3; при у2 х=1.

Ответ 1 и 3 или 3 и 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013-05-02T05:18:01+00:00

S=a*b

ab=3 dm^2

P=2(a+b)=8 dm

Отсюда система.

{ab=3

{2a+2b=8

{a=3/b

{2*3/b+2b=8

Решаем 2 ур-е системы:
6/b+2b=8

6+2b^2=8b

2b^2-8b+6=0

D=64-4*6*2=4^2

b1=1

b2=3

Подставляем в 1 ур-е системы:
a=3, a=1.

Ответ: 1 и 3; 3 и 1.