Основнием пярмой призмы является ромб со стороной 3 и острым углом 60°. Большее из двух сечений,которые проходят через пары боковых ребёр, не принадлежащих одной грани, является квадратом. Чему равна его площадь. Заранее спасибо

1

Ответы и объяснения

2013-05-01T16:55:49+00:00

У большего сечения сторонами будут: боковое ребро и большая диагональ основания. Так как сечение - квадрат, то его стороны равны. Найдем большую диагональ основания. В основании - ромб. Большая диагональ (d) лежит против большего угла, равного 180 - 60 = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов: d^2 = 9+9 - 2*3*3*cos120 = 18 + 9 = 27 ,  d = 3sqrt3

Мы нашли сторону квадрата (сечения). Его площадь равна d^2 = 27