Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-05-01T14:24:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Домножим из разделим произведение на 5-1 = 4:

\dfrac{(5-1)(5+1)(5^2+1)+\dots+(5^{512}+1)}{5-1}

В числителе будет куча раз разность квадратов, в итоге придем к формуле 

\dfrac{(5-1)(5+1)(5^2+1)+\dots+(5^{512}+1)}{5-1}=\dots=\dfrac{5^{1024}-1}{4}

\dfrac14\cdot5^{1024}-\dfrac{5^{1024}-1}{4}=\dfrac14=\boxed{0.25}