прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. в треугольник вписана окружность радиуса 1 см . найдите площадь треугольника

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-05-01T13:03:53+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Полезный факт: центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. Тогда гипотенуза треугольника 5*2=10 см.

 

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле 

r=\dfrac{a+b-c}2

поэтому a+b=2r+c=7

Тут уже можно угадать, что речь идет о треугольнике со сторонами 3-4-5 (либо "честно" решить уравнение (7-b)^2 + b^2 = 25)

 

S=\frac12ab=\frac12\cdot3\cdot4=6