Помогите пожалуйста решить ,зарание спасибо .Решите неравенство 3х^2-5х-12<0

2

Ответы и объяснения

2013-05-01T14:02:17+04:00
3х^2-5х-12=0
Д=25+144=169
х1, 2=(5+-13)/6
х1=3 х2=-4/3
отмечаем точки на оси х, заполняем промежутки знакопостоянства справа на лево + - +
значит выражение отрицательно на промежутке от (-4/3; 3)
2013-05-01T14:05:20+04:00

 3х^2-5х-12<0

Приравняем к нулю, получим квадратное уравнение, решим его:

3х^2-5х-12=0

D = 25 + 144 = 169 = 13^2 (в квадрате)

x1 = (5 + 13) / 6 = 3

x2 = (5 - 13) / 6 = -1  1/3

 

Графиком этого уравнения является парабола, её "ветви" направлены вверх, т. к. коэффицент перед x^2 положительный.  Схематично покажем значение y на графике.

       +                     -                     +  

_______  ___________  __________

           -1  1/3                   3

 

Нам нужно, чтобы у был меньше нуля, поэтому  ответ :   ( - 1  1/3  ;  3)  (потому что неравенство строгое).

 

:)