В геометрической прогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что он положительный.

подскажите хотя бы формулу произведения геометрической прогрессии)))

2

Ответы и объяснения

2013-04-30T20:40:25+04:00

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: a_{n}=a_{1}*q^n^-^1

 

Выражаем  a_{2},a_{3},a_{4}:

a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*q\\a_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2\\a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3 

 

a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024 Подставим сюда то что выражали выше.

2*2*q*2*q^2*2*q^3=1024\\16q^6=1024\\q^6=64\\q=2

Ответ: q=2 

 

 

Лучший Ответ!
  • Nik133
  • главный мозг
2013-04-30T21:12:50+04:00