В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. найдите отношение площади сферы и площади боковой поверхности конуса

1

Ответы и объяснения

  • Jrs
  • отличник
2011-04-25T13:30:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
АВС -треугольник осевого сечения, АВ=ВС=СА=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, R=а/2 -радиус основания конуса, l=АВ=а -длина образующей, Sсф=4*Пи*r^2, Sбок.кон=Пи*R*l, Sсф/Sбок.кон=(4*Пи*r^2)/(Пи*R*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3