Допоможіть із завданням...будь-ласка.
Знайти значення х,при яких дріб х^3-3х^2+2x ......дорівнює нулю.
__________
x-1

1

Ответы и объяснения

2013-04-30T04:33:14+00:00

\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{x-1}=0

Це рівносильно такій системі:

\left \{ {{x^{3}-3x^{2}+2x=0} \atop {x-1 \neq 0}} \right.

\left \{ {{x*(x^{2}-3x+2)=0} \atop {x \neq 1}} \right

Дана система рівносильна такій сукупності:

Або x=0

Або x^{2}-3x+2=0

При цьому x \neq1

Розв'язавши квадратне рівняння, отримаємо такі корені:

або х=1, або х=2 (за теоремою Вієта)

Але x \neq 1, тому х=0 або х=2